Linear Weights: cuánto vale un sencillo cuando ya no importa la situación

Antes de seguir, un aviso: si usted no leyó el artículo sobre RE24, conviene que lo haga primero, porque los Linear Weights no se entienden del todo sin él. El RE24 mide cuánto suma o resta una jugada según quién esté en base y cuántos outs haya. Es una fotografía de un instante: en aquel artículo, el sencillo con que Juan Soto remolcó a Jorge Polanco desde segunda con dos outs valió +0.907 carreras. Pero ese mismo sencillo, con las bases vacías, apenas mueve la aguja. El RE24 vive de esa diferencia.

Los Linear Weights —pesos lineales— parten justo de ahí y hacen la pregunta que el RE24 deja abierta: si un sencillo vale una cosa en cada situación, ¿cuánto vale un sencillo en general? La respuesta es tan simple que casi decepciona: se toman todos los sencillos que se batearon en las Mayores, se calcula el RE24 de cada uno y se sacan el promedio. Ese promedio es el peso lineal del sencillo. Con los datos de 2023 a 2025, da +0.472 carreras. Nada más. Un peso lineal no es otra cosa que el RE24 de un evento, promediado sobre todas las veces que ocurrió.

El truco está en lo que se gana y lo que se pierde al promediar. El RE24 conserva el contexto: es preciso para una jugada, pero no sirve para comparar jugadores, porque a cada quien le tocan situaciones distintas. Los Linear Weights hacen lo contrario: borran el contexto a propósito. Al promediar sobre miles de apariciones, las situaciones favorables y las desfavorables se cancelan entre sí, y queda el valor limpio del evento, despojado de la suerte de haber llegado al plato con corredores en base o con las bases vacías. Un sencillo pasa a valer lo mismo lo batee quien lo batee. Esa es justamente la moneda que hace falta para medir a un bateador por lo que hizo él, y no por lo que le tocó.

La idea no es nueva. La sabermetría suele rastrear los primeros intentos hasta F.C. Lane, editor de Baseball Magazine que ya en la década de 1910 discutía que un jonrón no podía valer lo mismo que un sencillo. En los años sesenta, el estadístico George Lindsey construyó las primeras tablas de expectativa de carreras a partir de juegos reales, el cimiento del que todo esto depende. Y fue Pete Palmer quien, en 1984, los desarrolló y los puso en el mapa con The Hidden Game of Baseball, el libro que escribió con John Thorn y que sacó los pesos lineales del cuaderno de los especialistas para llevarlos a la conversación del béisbol.

Esta es la tabla de las Grandes Ligas para el período 2023-2025. Cada cifra es el promedio, en carreras, de lo que cada evento le aportó o le restó a la ofensiva:

Léala de arriba hacia abajo y verá el béisbol ordenado por lo único que de verdad importa: las carreras. Y léala con calma, porque casi cada renglón desmiente una creencia vieja.

Empiece por los hits. La estadística tradicional le asigna al doble el doble de mérito que al sencillo y al triple el triple, porque así se calcula el slugging: uno, dos, tres, cuatro bases. Los pesos lineales dicen otra cosa. El doble no vale el doble del sencillo, sino 1.62 veces más; el triple, 2.22 veces; y el jonrón, el rey de todos, vale 2.94 veces un sencillo, casi el triple pero no cuatro veces. La razón es que un batazo no vale solo por las bases que el bateador pisa, sino por los corredores que mueve y las carreras que empuja, y esa cuenta no crece en línea recta con el número de la base.

Siga con el boleto. Recibir la base por bolas produce +0.329 carreras, bastante menos que un sencillo. Tiene lógica: el boleto adelanta al bateador a primera y empuja corredores solo cuando están forzados, mientras que el sencillo puede mandar a un corredor desde segunda hasta el plato. No es lo mismo embasarse que embasarse haciendo avanzar a los demás. Curiosamente, el pelotazo rinde un pelín más que el boleto —+0.355 contra +0.329—, y el error se acerca todavía más al sencillo, con +0.446: llegar a primera por un pelotazo o por una pifia de la defensa vale, en carreras, casi tanto como un incogible bien pegado.

El detalle más fino está en el boleto intencional, que vale +0.221, menos que el boleto normal. No es que un boleto intencional mueva menos corredores que uno regular; es que los dirigentes lo regalan justo en las situaciones donde un embasado extra estorba menos —con primera abierta, para pichearle al siguiente—, y ese cálculo se cuela en el promedio. El número no miente sobre la jugada: retrata la estrategia detrás de ella.

Ahora los outs, donde está la mitad callada de la historia. El out cuesta −0.274 carreras, y el ponche, −0.276: prácticamente lo mismo en promedio. Aquí conviene un matiz, porque es el punto donde el peso lineal se queda corto y el RE24 vuelve por sus fueros. En promedio dan igual, pero no en cada situación: con un corredor en tercera y menos de dos outs, un roletazo o un elevado todavía pueden traer la carrera, mientras que el ponche no adelanta a nadie. Esa diferencia existe —el RE24 la ve jugada por jugada—, pero al promediarla sobre toda una temporada casi se disuelve. La tabla dice la verdad sobre el conjunto; para el instante exacto sigue mandando el RE24.

Y el juego de piernas confirma lo que ya avisaba el artículo de RE24. Robarse una base rinde +0.170 carreras; que lo agarren a uno cuesta −0.430. El fracaso pesa 2.53 veces más que el premio del éxito. La cuenta es la misma de siempre: robar solo conviene con un porcentaje de éxito bien alto, porque una atrapada borra el trabajo de dos robos y medio.

Poner esta tabla al lado de la de 1985-1990 deja una lección que sorprende: el valor de un hit casi no se ha movido en cuatro décadas. El sencillo pasó de +0.461 a +0.472 carreras, apenas un 2% arriba; el doble se quedó prácticamente clavado (+0.760 contra +0.764); y el jonrón hasta bajó un pelo, de +1.391 a +1.386. Esto parece chocar con lo que mostraba el artículo de RE24, donde la expectativa de carreras subió en 22 de las 24 situaciones. La contradicción es solo aparente: hoy se anota más, sí, pero lo que un batazo agrega a esa cuenta —su valor marginal— es casi el mismo que hace cuarenta años. El sencillo mueve corredores igual que siempre; lo que cambió fue el entorno alrededor del golpe, no el golpe.

Donde sí hubo movimiento fue en las otras maneras de llegar a primera. El boleto subió un 8% (de +0.304 a +0.329) y el pelotazo otro 8% (de +0.330 a +0.355): embasarse sin batear rinde más hoy que en los ochenta. Y el out se encareció un 3% (de −0.265 a −0.274): en un béisbol que anota más, regalar el recurso más escaso del juego cuesta un poco más caro.

El mayor salto entre los eventos de rutina lo dio el boleto intencional, de +0.170 a +0.221, casi un 30% arriba, y ese número retrata un cambio de era. En los ochenta el boleto intencional se regalaba casi siempre para llegarle a un bate débil —el lanzador, que en la Liga Nacional todavía tomaba su turno al bate, o el jugador de buen guante y poca madera que abundaba en las alineaciones— y por eso rendía tan poco: se escogía justo en el escenario más cómodo para la defensa, con un out fácil esperando detrás. Ese béisbol se acabó. Desde 2022 el bateador designado es universal y ningún lanzador batea, y el jugador de puro guante desapareció de los line-ups. Sin ese out regalado esperando en el turno siguiente, el boleto intencional de hoy se reparte en situaciones menos ventajosas para quien lo ordena, y por eso su valor promedio subió hasta acercarse al del boleto corriente, aunque todavía se queda por debajo.

El detalle más vistoso es el error. En los ochenta valía +0.499 carreras, más que un sencillo de aquella época (+0.461); hoy vale +0.446, menos que el sencillo de hoy (+0.472). Se le dio la vuelta a la jerarquía: lo que antes rendía más que un incogible, ahora rinde un poco menos.

¿Por qué? No hay una respuesta cerrada. La hipótesis más razonable apunta al anotador oficial: hoy marca error con más reservas, y muchas jugadas que en los ochenta eran pifia hoy se apuntan como hit. Con ese filtro, el error que sobrevive suele ser un mal manejo más limpio —el roletazo suave, el tiro corto—, de esos que rara vez adelantan corredores, y por eso rinde menos que antes. Pero conviene la cautela: el error es un evento raro, y parte de esa diferencia bien podría ser ruido.

La base robada también perdió valor, un 11% (de +0.192 a +0.170), y ahí sí hay una lógica clara. El precio de una base extra depende del entorno de carreras: en un béisbol de poder y launch angle, donde el corredor en primera anota con un jonrón o con un doble por el callejón, robarse la segunda por cuenta propia aporta menos, porque muchas veces esa carrera iba a caer de todos modos. El small ball no se abandonó por capricho; el mismo entorno que lo volvió poco rentable le bajó el precio a cada robo.

El valor práctico de los pesos lineales es que convierten la ofensiva entera en una sola operación. Si cada evento vale un número fijo de carreras, sumar la contribución de un bateador es multiplicar cuántas veces hizo cada cosa por su peso y juntarlo todo: tantos sencillos por 0.472, tantos jonrones por 1.386, tantos outs por −0.274, y así. El resultado es una cifra única, en carreras, que dice cuánto aportó ese jugador por encima o por debajo del promedio. Esa es la esencia de las batting runs de Palmer, y es también el motor que hay debajo de métricas que hoy se citan a diario, empezando por el wOBA, que toma estos mismos pesos para medir el valor real de cada forma de embasarse. Pero el wOBA es tema de otro artículo; por ahora basta con saber que nace de esta tabla.

Conviene no pedirle a los pesos lineales lo que no dan. Son lineales, como su nombre avisa: tratan cada evento como una pieza de valor fijo, y por eso ignoran el contexto puntual que el RE24 captura. Un sencillo con la casa llena en el noveno y un sencillo con el estadio vacío suman lo mismo en esta tabla, aunque en el terreno no valgan igual. No es un defecto, es el precio de la comparación: para juzgar al bateador hay que quitarle el contexto; para juzgar la jugada hay que devolvérselo. Son dos herramientas, no dos rivales.

El wOBA es apenas el pariente más conocido. La misma tabla de pesos lineales es la materia prima de buena parte de las métricas que hoy se usan para juzgar a un bateador, a un lanzador y hasta a un jugador completo. De ella salen, entre otras:

• wOBA (Weighted On-Base Average): usa los pesos lineales para darle a cada forma de llegar a base —sencillo, doble, boleto, pelotazo— su valor real en carreras, en lugar de tratarlas todas por igual. Su definición a fondo queda para otro artículo.
• FIP (Fielding Independent Pitching): emplea pesos y constantes sacados de los mismos resultados del juego para medir al lanzador aislándolo de la defensa que tiene detrás.
• wRAA (Weighted Runs Above Average): mide cuántas carreras por encima o por debajo del promedio aportó un bateador, a partir de esos mismos valores.
• wRC+ (Weighted Runs Created Plus): toma el wRAA, lo ajusta por parque y por liga y lo lleva a una escala fija: el promedio de la liga vale 100, y cada punto por encima o por debajo es un uno por ciento mejor o peor que ese promedio.
• WAR (Wins Above Replacement): en sus versiones de FanGraphs y de Baseball-Reference, apoya su componente ofensivo —las batting runs— en los pesos lineales para estimar el valor total de un jugador.
• Pitch values (pesos lineales por lanzamiento): miden el éxito de un bateador o un lanzador frente a cada tipo de pitcheo, según cómo mueven el conteo y la expectativa de carreras.

Juan Soto encabeza a todos los dominicanos en wRC+ de por vida, con 158; Pedro Martínez hace lo propio en FIP de carrera, con 2.91. Dos cifras que condensan una carrera entera en un solo número, y que nacen, en el fondo, de esta tabla de pesos lineales.

El RE24 le puso número a la corazonada de que no todos los hits valen lo mismo. Los Linear Weights responden la pregunta contraria: cuánto vale, en el fondo, un sencillo cualquiera. La respuesta cabe en tres decimales —+0.472 carreras— y detrás de esa cifra tan modesta están miles de turnos, ocho combinaciones de corredores y tres cantidades de outs, todos promediados hasta dejar el valor limpio del evento.

Ahí se separan las dos herramientas. El RE24 vive del contexto y le dice lo que valió una jugada en su instante; los pesos lineales lo borran a propósito y entregan algo que el RE24 no puede dar: una vara única para comparar. Multiplique lo que hizo un bateador por lo que vale cada cosa, súmelo, y una temporada entera se resuelve en una sola cifra en carreras, la misma para el que batea cuarto y para el que batea noveno. Esa es la moneda con que la sabermetría moderna le pone precio a la ofensiva, y ahora usted sabe de dónde sale cada centavo.

Los pesos lineales y la matriz de expectativa de carreras de este artículo salieron de SaberTables (sabertables.com), y corresponden a las Grandes Ligas del período 2023-2025; el contraste histórico usa además los pesos lineales de 1985-1990, la misma fuente con que se construyó el artículo de RE24. Ahí cualquiera puede generar sus propias tablas —escoger la época, ver el valor de cada evento y bajar los datos— y comprobar por su cuenta cada número de esta historia.

Fuentes

• "Linear Weights", FanGraphs Library. Enlace
• "Linear weights", Baseball Reference Bullpen. Enlace
• Tom Tango, "Linear Weights by the 24 base-out states". Enlace
• "Come learn baseball with John: Linear weights & run value stats", Twinkie Town. Enlace
• "Baseball Hacks: Computing Linear Weights", O'Reilly. Enlace
• "Rate Stat Series, pt. 5: Linear Weights", Walk Like a Sabermetrician. Enlace
• Shane Richmond, "An Introduction to Linear Weights". Enlace
• Linear Weights de Grandes Ligas para los períodos 1985-1990 y 2023-2025, y matriz RE24 de 2023-2025, generados en SaberTables (sabertables.com) con datos de Retrosheet y Statcast.